Cho (x + 2)n = a0 + a1x + a2x2 +...+ anxn. Tìm an để a5 : a6 = 12 : 7.

Ta có:  (x+2)n=∑k=0nCnkxn−k2k 

 ⇒a5=Cn525a6=Cn626

Khi đó, ta có:  a5a6=127⇔Cn525Cn626=127

⇔n!5!(n−5)!n!6!(n−6)!2=127⇔6!(n−6)!25!(n−5)!=127

 ⇔6.2n−5=127⇔n=12

 an=Cnn2n=C1212212=4  096

Vậy a_n = 4 096.