Cho vào hộp lần lượt các viên bi: xanh, đỏ, tím, vàng rồi lại tiếp tục xanh, đỏ, tím, vàng,

a) Các màu bi lặp lại theo chu kỳ có thứ tự: xanh, đỏ, tím, vàng

Do đó chu kỳ này gồm 4 màu

Mà 2 014 chia cho 4 được 503 dư 2, nên khi trong hộp có 2 014 viên bi thì sẽ có 503 chu kỳ như trên và dư ra 2 viên theo thứ tự là xanh, đỏ

Vậy số viên bi xanh là: 503 + 1 = 504 (viên)

Số viên bi đỏ là: 503 + 1 = 504 (viên)

Số viên bi tím là: 503 (viên)

Số viên bi vàng là: 503 (viên)

b) Để đảm bảo có đủ 4 màu, cần lấy tất cả bi của 3 màu có số lượng lớn nhất và thêm 1 viên của màu còn lại:

504 (xanh) + 504 (đỏ) + 503 (tím) + 1 (vàng) = 1 512 (viên)

Đáp số: a) xanh: 504 viên; đỏ: 504 viên; tím: 503 viên; vàng: 503 viên

             b) lấy ít nhất 1 512 viên