Cho (un) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng

7/10

Cho (u_n) là cấp số nhân và các số nguyên dương m; k (m < k). Mệnh đề nào sau đây đúng?

u_{k – m}. u_{k + m} = u_k²;

u_{k – m}. u_k = (u_{k + m})²;

u_k. u_{k + m} = (u_{k – m})²;

u_{k – m}. u_{k + m} = (u_{k + 1})².

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[{u_{k - m}} \cdot {u_{k + m}} = {u_1} \cdot {q^{k - m - 1}} \cdot {u_1} \cdot {q^{k + m - 1}}\]

\[ = u_1^2 \cdot {q^{2k - 2}} = {\left( {{u_1} \cdot {q^{k - 1}}} \right)^2} = u_k^2\].