Cho   U1= 1/ 2 và Un+1= Un+2n. Số hạng nào sau đây thuộc dãy số (un)?

Đáp án đúng là: B

Ta có:

u_{n + 1} = u_n + 2n;

u_n = u_{n – 1} + 2(n – 1);

u_{n – 1} = u_{n – 2} + 2(n – 2);

…

u₂ = u₁ + 2.1;

Khi đó u_{n + 1} + u_n + u _{n – 1} + … + u₂

= u_n + u _{n – 1} + … + u₂ + u₁ + 2(n + (n – 1) + (n – 2) + … + 1)

Do đó un+1=u1+nn+1=12+nn+1.

Hay dãy s ố có số hạng tổng quát là:  un=12+nn−1.

Với n = 4 thì  un=252.

Vậy đáp án đúng là B.