Giải SBT Toán 10 Bài 8. Tổng và hiệu của hai vectơ có đáp án

Cho tứ giác ABCD.a) Chứng minh rằng vecto AB + vecto BC + vecto CD + vecto DA = vecto 0 b) Chứng minh rằng

4/10

Cho tứ giác ABCD.

a) Chứng minh rằng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \]

b) Chứng minh rằng \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {CD} = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {CB} .\]

0/3000 ký tự
Giải thích

Lời giải

a) Theo quy tắc ba điểm ta có:

\[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} \]

\[ = \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} \]

\( = \overrightarrow {AD} + \overrightarrow {DA} \)

\( = \overrightarrow {{\rm{AA}}} \)

\( = \overrightarrow 0 \)

Vậy \[\overrightarrow {AB} + \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {CD} + \overrightarrow {DA} = \overrightarrow 0 \]