Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3 vetơ MA + vectơ MB + vectơ MC + vetơ MD= vectơ 0

19/28

Cho tứ giác ABCD. Xác định điểm M thỏa mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→

M là điểm thỏa mãn MA = MG;

M là trung điểm của AG;

M thuộc đoạn AG thỏa mãn MA = 3 MG;

M thuộc trung trực của đoạn thẳng AG.

Giải thích

Đáp án đúng là B

Gọi G là trọng tâm tam giác BCD, khi đó ta có: GA→+GB→+GD→=0→

Ta có: 3MG→+3GA→+MG→+GB→+MG→+GC→+MG→+GD→=0→

⇔6MG→+3GA→+GB→+GC→+GD→=0→

⇔6MG→+3GA→+0→=0→

⇔2MG→+GA→=0→

⇔GM→=12GA→

Vậy M là trung điểm của GA.

mãn: 3MA→+MB→+MC→+MD→=0→