Bài tập hình bình hành

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE

6/13

Cho tứ giác ABCD. Trên cạnh AB lấy các điểm E, F sao cho AE = AF = FB.

Trên cạnh CD lấy điểm G, H sao cho DG = GH = HC. Gọi M, I, K, N theo thứ tự là trung điểm của AD, EG, FH, BC. Chứng minh rằng bồn điểm M, I, K, N thẳng hàng và MI = IK = KN.

0/3000 ký tự
Giải thích

Ta có IF và HN song song và bằng nhau vì cùng song song và bằng một nửa BG. Do đó tứ giác IFNH là hinhg bình hành. Ta lại có K là trung điểm của FH nên I, K, N thẳng hàng và K là trung điểm của IN.

Chứng minh tương tự, M, I, K thẳng hàng và I là trung điểm của MK. Vậy M, I, K, N thẳng hàng và MI = IK = KN.