Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O), M là điểm chính giữa của cung AB. Nối M với D, M với C cắt AB lần lượt ở E và P

Ta có :MEP^=sdAD⏜+MB⏜2 (góc có đỉnh nằm bên trong (O))

Mà  DCP^=sdDM⏜2  (góc nội tiếp)

Hay     ⇒DCP^=sdAD⏜+MA⏜2   

Lại có :

Nên :  

Nghĩa là: Tứ giác PEDC có góc ngoài tại đỉnh E bằng góc trong tại đỉnh C. Vậy tứ giác PEDC nội tiếp được đường tròn.