Cho tứ giác ABCD như hình vẽ dưới đây, biết góc C = 90 độ ,góc A = 120 độ. Hỏi số đo của góc ABC bằng bao nhiêu độ?
18/20
Cho tứ giác \(ABCD\) như hình vẽ dưới đây, biết \(\widehat C = 90^\circ ,\widehat A = 120^\circ \).
Hỏi số đo của \(\widehat {ABC}\) bằng bao nhiêu độ?
Giải thích
Đáp án: 75
Tam giác \(ABD\) có \(AB = AD\) nên \(\Delta ABD\) cân tại \(A\). Do đó, \(\widehat {ABD} = \widehat {ADB} = \frac{{180^\circ - 120^\circ }}{2} = 30^\circ \).
Tam giác \(DBC\) có \(DC = CB\) nên \(\Delta DCB\) vuông cân tại \(C\). Do đó, \(\widehat {CDB} = \widehat {CBD} = 45^\circ \).
Vậy \(\widehat {ABC} = \widehat {ABD} + \widehat {DBC} = 30^\circ + 45^\circ = 75^\circ \).