Cho tứ giác ABCD . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của AC và BD . Biết vecto AB + vecto CD = k vecto IJ , khi đó k = ?

Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {BJ} \left( 1 \right)\\\overrightarrow {IJ}  = \overrightarrow {IC}  + \overrightarrow {CD}  + \overrightarrow {DJ} \left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Cộng theo vế (1) và (2), ta được:

\(\begin{array}{l}2\overrightarrow {IJ}  = (\overrightarrow {IA}  + \overrightarrow {IC} ) + (\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} ) + (\overrightarrow {BJ}  + \overrightarrow {DJ} )\\ \Leftrightarrow 2\overrightarrow {IJ}  = \vec 0 + \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD}  + \vec 0 = \overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {CD} \end{array}\)

Suy ra \(k = 2\)