Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Để chứng minh tứ giác EFGH là hình bình hành, ta cần dựa vào yếu tố nào?

15/25

Chu vi của tứ giác ABCD.

Đường trung bình tương ứng với hai đường chéo AC hoặc BD của tứ giác ABCD.

Giao điểm hai đường chéo của tứ giác ABCD.

Tổng số đo 4 góc của tứ giác ABCD.

Giải thích

Đáp án đúng là: B

Để chứng minh EFGH là hình bình hành, ta kẻ đường chéo AC.

Trong ∆ABC, EF là đường trung bình nên EF song song và \(EF = \frac{1}{2}AC\).

Trong ∆ADC, HG là đường trung bình nên HG song song và bằng \(HG = \frac{1}{2}AC\).

Suy ra EF song song và bằng HG, tứ giác EFGH là hình bình hành.