Cho tứ giác ABCD, E và F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và CD

Xét tam giác ABF có: E là trung điểm AB, P là trung điểm BF nên EP là đường trung bình của tam giác ABF

Suy ra: EP // AF và EP=12AF

M là trung điểm AF nên: MF=12AF

Xét tứ giác EPFM có: EP // MF và EP = MF nên EPFM là hình bình hành

Suy ra: EF và PQ cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường

Chứng minh tương tự: EMFP là hình bình hàng nên EF và MP cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Suy ra: MP và NQ cắt nhau tại trung điểm O mỗi đường.

Vậy MNPQ là hình bình hành.