Cho tứ giác ABCD . Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để vecto AB = vecto CD ?

8/22

Cho tứ giác $ABCD$. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $?

$ABCD$ là hình bình hành.

$ABDC$ là hình bình hành.

$AD$ và $BC$ có cùng trung điểm.

$AB = CD.$

Giải thích

Chọn B

$Cho tứ giác $ABCD$. Điều kiện nào là điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $? A. $ABCD$ là hình bình hành. B. $ABDC$ là hình bình hành. C. $AD$ và $BC$ có cùng trung điểm. D. $AB = CD.$ (ảnh 1)$

Ta có:

$\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB\parallel CD\\AB = CD\end{array} \right. \Rightarrow ABDC$ là hình bình hành.

Mặt khác, $ABDC$ là hình bình hành $ \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}AB\parallel CD\\AB = CD\end{array} \right. \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $.

Do đó, điều kiện cần và đủ để $\overrightarrow {AB} = \overrightarrow {CD} $ là $ABDC$ là hình bình hành.