Cho tứ giác ABCD , điểm M thỏa vecto MA − vecto MB + vecto AC + vecto MD = vecto CD . Mệnh đề nào sau đây đúng?

11/22

Cho tứ giác\[ABCD\], điểm \(M\) thỏa \[\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {CD} \]. Mệnh đề nào sau đây đúng?

\(M\) là trung điểm \(AB\).

\(M\) là trung điểm \(BC\).

\(D\) là trung điểm \(BM\).

\(M\)là trung điểm \(DC\).

Giải thích

Chọn D

\[\overrightarrow {MA} - \overrightarrow {MB} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {CD} \]

\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {BA} + \overrightarrow {AC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {CD} \]

\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {BC} + \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {CD} \]

\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {MD} = \overrightarrow {DC} + \overrightarrow {CB} \]

\[ \Leftrightarrow \overrightarrow {DM} = \overrightarrow {BD} \].