Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của CD, N là trung điểm của CB

Cho tứ giác ABCD có M là trung điểm của CD, N là trung điểm của CB. Biết rằng AM và AN cắt đường chéo BD thành ba đoạn bằng nhau. Chứng minh rằng ABCD là hình bình hành.