Cho tứ giác ABCD có hai tổng độ dài hai đường chéo bằng 20cm và AC - BD = 10cm. Độ dài đường chéo AC gấp bao nhiêu lần độ dài đường chéo BD?

Đáp án: \(3\)

Vì \(AC - BD = 10\;{\rm{cm}}\) nên \(AC = 10 + BD.\)

Vì hai độ dài tổng hai đường chéo bằng \(20\;{\rm{cm}}\) nên \(AC + BD = 20\;{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

Suy ra \(10 + BD + BD = 20\) hay \(2BD = 10,\) suy ra \(BD = 5\;{\rm{cm,}}\) do đó, \(AC = 10 + 5 = 15\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)

Vậy độ dài đường chéo \(AC\) gấp \(3\) lần độ dài đường chéo \(BD.\)