Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc với nhau. Gọi E, F, G, H

Vì E, F, G, H lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DA nên EF, FG, GH, HE lần lượt là đường trung bình của tam giác ABC, BCD, ADC, ADB nên 

EF//HG (cùng song song với AC)

HE//FG (cùng song song với BD)

Suy ra tứ giác EFGH là hình bình hành

Mà AC⊥BD (gt)  ⇒EF⊥FG

Suy ra EFGH là hình chữ nhật

Do đó SEFGH=HE.EF mà  EF=12AC;  HE=12BD (tính chất đường trung bình)