Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O thoả mãn OA = OC và

• Xét ΔOAD và ΔOCB có:

OAD^=OCB^ (giả thiết);

OA = OC (giả thiết);

AOD^=COB^ (đối đỉnh)

Do đó ΔOAD = ΔOCB (g.c.g)

Suy ra OD = OB (hai cạnh tương ứng)

• Xét tứ giác ABCD có hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường

Do đó ABCD là hình bình hành.