Cho tứ giác ABCD có góc A + góc B = 210 độ. Gọi I là giao điểm của các tia phân giác góc C và góc D. Số đo của góc CID là bao nhiêu (đơn vị: độ)?

Xét tứ giác \(ABCD\) có \(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ .\)

Suy ra \(\widehat C + \widehat D = 360^\circ - \left( {\widehat A + \widehat B} \right) = 360^\circ - 210^\circ = 150^\circ .\)

Vì \(I\) là giao điểm của hai tia phân giác nên

\(\widehat {ICD} + \widehat {IDC} = \frac{1}{2}\widehat C + \frac{1}{2}\widehat D = \frac{{\widehat C + \widehat D}}{2} = \frac{{150^\circ }}{2} = 75^\circ .\)

Xét \(\Delta ICD,\) ta có \(\widehat {CID} = 180^\circ - \left( {\widehat {ICD} + \widehat {IDC}} \right) = 180^\circ - 75^\circ = 105^\circ .\)

Đáp án: 105.