Cho tứ giác ABCD có góc A = 70 độ, góc B = 90 độ. Các tia phân giác của các góc C và D cắt nhau tại O

Áp dụng định lí: Tổng các góc của một tứ giác bằng 360⁰.

Ta có A^+ B^+C^+D^ = 360⁰ ⇒ C^+D^= 360⁰ - ( A^+B^) = 360⁰ - ( 70⁰ + 90⁰ )

⇒ C^+D^ = 200⁰

Theo giả thiết, ta có OC, OD là các đường phân giác

Khi đó ta có

⇒ C^+D^ = BCO^+OCD^+CDO^+ODA^ = 2OCD^+2ODC^

⇔ 2(OCD^+ODC^) = 200⁰ ⇔ OCD^+ODC^= 100⁰

Xét Δ OCD có OCD^+ODC^+COD^= 180⁰ ⇒ COD^= 180⁰ - (OCD^+ODC^) = 180⁰ - 100⁰ = 80⁰.

Vậy COD^ = 80⁰.