Cho tứ giác ABCD có C ̂ = 500, D ̂ = 800, AD = BC. Gọi E, F lần lượt là trung điểm

Gọi G, H lần lượt là trung điểm của AC, BD.

Vì E, G lần lượt là trung điểm của AB, AC nên EG là đường trung bình của tam giác ABC. Suy ra EG = 12BC, EG // BC.

Chứng minh tương tự ta cũng có:

GF = 12AD, FH = 12BC, HE = 12AD; GF // AD; FH // BC; HE // AD

Mà AD = BC (gt), nên EG = GF = FH = HE

Suy ra: tứ giác EGFH là hình thoi.

Suy ra EF là tia phân giác của góc HFG

=> EFG^=12HFG^

 GFC^=ADC^ = 80⁰ (do GF // AD);  

HFG^=BCD^ = 50⁰ (do FH // BC)

Do đó HFG^ = 180⁰ – (GFC^+HFD^) = 50⁰

=> EFG^ = 12.50⁰ = 25⁰

Vậy  EFC^ = 25⁰ + 80⁰ = 105⁰

Đáp án cần chọn là: C