Cho tứ giác ABCD có AC và BD giao nhau tại O và một điểm S không thuộc mặt phẳng ( ABCD ) . Trên đoạn S C lấy một điểm M không trùng với S và C , K = AM ∩ SO . Khi đó:

14/22

Cho tứ giác ABCD có $AC$ và $BD$ giao nhau tại $O$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$. Trên đoạn $SC$ lấy một điểm $M$ không trùng với $S$ và $C$,$K = AM \cap SO$. Khi đó:

a) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$,$(ABC)$

b) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$,$(SBD)$

c) Giao điểm của đường thẳng $SO$ với mặt phẳng $(ABM)$ là điểm $K$

d) Giao điểm của đường thẳng $SD$ với mặt phẳng $(ABM)$ là điểm $N$ thuộc đường thẳng $AK$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Sai

b) Đúng

c) Đúng

d) Sai

a) $AC$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$,$(ABC)$

b) $SO$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $\left( {SAC} \right)$,$(SBD)$

c) Tìm giao điểm của $SO$ và $(ABM)$ :

Trong mặt phẳng $(SAC)$, gọi $K = AM \cap SO$.

${\rm{ V\`i }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{K \in AM,AM \subset (ABM)}\\{K \in SO}\end{array} \Rightarrow K = SO \cap (ABM)} \right.{\rm{. }}$

$Cho tứ giác ABCD có $AC$ và $BD$ giao nhau tại $O$ và một điểm $S$ không thuộc mặt phẳng $(ABCD)$. Trên đoạn $SC$ lấy một điểm $M$ không trùng với $S$ và $C$,$K = AM \cap SO$. Khi đó: (ảnh 1)$

d) Tìm giao điểm của $SD$ và $(ABM)$ :

Xét mặt phẳng phụ $(SBD)$ chứa $SD$.

Dễ thấy $B$ là điểm chung của hai mặt phẳng $(SBD)$ và $(ABM)$.

Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{K \in AM,AM \subset (ABM)}\\{K \in SO,SO \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow K \in (SBD) \cap (ABM)} \right.$.

Do đó $BK = (SBD) \cap (ABM)$.

Trong mặt phẳng $(SBD)$, gọi $N = BK \cap SD$.

${\rm{ V\`i }}\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{N \in SD}\\{N \in BK,BK \subset (ABM)}\end{array} \Rightarrow N = SD \cap (ABM)} \right.{\rm{. }}$