Cho tứ giác ABCD có AC = BD. Gọi E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Chứng minh tứ giác EFGH là hình thoi.

Áp dụng tính chất đường trung bình của tam giác ta chứng minh được:

EH=FG=12BD và HG=EF=12AC

Mà AC = BD => EH = HG = GF= FE nên EFGH là hình thoi.