Cho tứ giác ABCD có AC = 10cm, BD = 12cm. Góc giữa AC và BD bằng 30 độ. Tính diện tích tứ giác đó.

Góc giữa AC và BC là α = 30°

Ta có: BOA^=DOC^ = 180° – α

S_ABCD = S_AOD + S_BOC + S_AOB + S_DOC

= 12.OD.OA.sinα+12.OB.OC.sinα+12.OB.OA.sin180°−α+12.OD.OC.sin180°−α

=12.sinαOD.OA+OB.OC+OB.OA+OD.OC.

=12.sinαOD+OBOA+OC

=12.sinα.BD.AC

=12.sin30°.12.10= 30(cm²).