Cho tứ giác ABCD có AB song song CD, AB = CD; góc A - góc B = 50 độ . a) Tứ giác ABCD là hình bình hành. b) góc A + góc B = 190 độ

13/20

Cho tứ giác $ABCD$ có $AB\,{\rm{//}}\,CD,\;AB = CD,\;\widehat A - \widehat B = 50^\circ .$

a) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

b) $\widehat A + \widehat B = 190^\circ .$

c) $\widehat C = 110^\circ .$

d) $\widehat D = 70^\circ .$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho tứ giác $ABCD$ có $AB\,{\rm{//}}\,CD,\;AB = CD,\;\widehat A - \widehat B = 50^\circ .$ a) Tứ giác $ABCD$ là hình bình hành. b) $\widehat A + \widehat B = 190^\circ .$ (ảnh 1)$

a) Đúng.

Tứ giác $ABCD$ có: $AB\,{\rm{//}}\,CD,\;AB = CD$ nên tứ giác $ABCD$ là hình bình hành.

b) Sai.

Vì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên $AD\,{\rm{//}}\,BC.$

Kẻ $Bk$ là tia đối của tia $BA.$ Ta có: $\widehat {ABC} + \widehat {CBk} = 180^\circ $ (hai góc kề bù).

Vì $AD\,{\rm{//}}\,BC$ nên $\widehat A = \widehat {CBk}$ (hai góc đồng vị). Do đó, $\widehat {ABC} + \widehat A = 180^\circ .$

c) Sai.

Theo giả thiết: $\widehat A - \widehat {ABC} = 50^\circ $ nên $\widehat {ABC} = \widehat A - 50^\circ .$

Theo phần b ta có: $\widehat {ABC} + \widehat A = 180^\circ $ nên $\widehat A - 50^\circ + \widehat A = 180^\circ .$ Suy ra $\widehat A = 115^\circ .$

Vì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên $\widehat C = \widehat A = 115^\circ .$ Vậy $\widehat C = 115^\circ .$

d) Sai.

Ta có: $\widehat {ABC} = \widehat A - 50^\circ = 115^\circ - 50^\circ = 65^\circ .$

Vì tứ giác $ABCD$ là hình bình hành nên $\widehat D = \widehat B = 65^\circ .$ Vậy $\widehat D = 65^\circ .$