Cho tứ giác ABCD có AB = AD; CB = CD (ta gọi tứ ABCD trong trường h

a) Ta có: AB=AD

nên A nằm trên đường trung trực của BD               (1)

Ta có: CB=CD

nên C nằm trên đường trung trực của BD               (2)

Từ (1) và (2) suy ra AC là đường trung trực của BD

b) Xét ΔBAC và ΔDAC có 

AB=AD (giả thiết)

AC chung

BC=DC (giả thiết)

Do đó ΔBAC=ΔDAC (c.c.c)

Suy ra \(\widehat B = \widehat D\) (hai góc tương ứng)

Xét tứ giác ABCD có

\(\widehat A + \widehat B + \widehat C + \widehat D = 360^\circ \)

Hay \(100^\circ + 2\widehat B + 60^\circ = 360^\circ \)

Suy ra \(\widehat B = \widehat D = \frac{{360^\circ - 100^\circ - 60^\circ }}{2} = 100^\circ \)

Vậy \(\widehat B = \widehat D = 100^\circ \).