Cho tứ giác A B C D nội tiếp đường tròn ( O ) . Khẳng định nào sau đây là sai?
1/15
I. Nhận biết
Cho tứ giác \[ABCD\] nội tiếp đường tròn \[\left( O \right)\]. Khẳng định nào sau đây là sai?
\(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\).
\(\widehat {BAC} = \widehat {BAx}\).
\(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}.\)
\(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ .\)
Giải thích
Đáp án đúng là: B
Vì tứ giác \[ABCD\] là tứ giác nội tiếp nên
\(\widehat {BDC} = \widehat {BAC}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \[BC\])
\(\widehat {ABC} + \widehat {ADC} = 180^\circ \) (tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp)
\(\widehat {DCB} = \widehat {BAx}\) (góc ngoài tại một đỉnh bằng góc trong tại đỉnh đối với đỉnh đó)
Vậy ba phương án A, B, C đều đúng, phương án D sai.