Cho tứ diện ABCD đều. Gọi

13/16

Cho tứ diện ABCD đều. Gọi α là góc giữa AB và mp(BCD). Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

\[\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\]

\[\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\]

\[\cos \alpha = 0\]

\[\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\]

Giải thích

Gọi H là hình chiếu của A lên mp(BCD), a là độ dài cạnh của tứ diện ABCD.

Ta có\[\alpha = \widehat {ABH},BH = \frac{{a\sqrt 3 }}{3} \Rightarrow \cos \alpha = \frac{{BH}}{{AB}} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\]

Đáp án cần chọn là: A