Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và BC. M là điểm thuộc đoạn

23/25

Cho tứ diện SABC. Gọi K; N trung điểm SA và BC. M là điểm thuộc đoạn SC sao cho: 3SM = 2MC. Gọi E là giao điểm của AC và KM; NE cắt AB tại I. Tìm khẳng định đúng?

thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và IAIB=23

thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNK và IAIB=13

thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tứ giác MNIK và IAIB=23

thiết diện của hình chóp cắt bởi mp ( MNK) là tam giác MNE và IAIB=23

Giải thích

+ Trong mp(SAC) gọi giao điểm của AC và KM là E

Trong mp(ABC) gọi I là giao điểm của AB và EN.

Từ đó suy ra thiết diện cần tìm là tứ giác MNIK.

+Trong mp(SAC) dựng AF// SC

⇒∆ KAF = ∆KSM( g.c.g)

suy ra: AF = SM

*Theo giả thiết ta có: 3MS = 2MC nên :

MSCM= 23⇒AFCM= 23