Cho tứ diện SABC có các góc phẳng tại đỉnh S đều vuông. Hình chiếu vuông góc của S xuống mặt phẳng (ABC) là A. trực tâm tam giác ABC. B. trọng tâm tam giác ABC. C. tâm đường tròn nội tiếp t

Ta có:

\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{SA \bot SB}\\{SA \bot SC}\end{array}} \right\} \Rightarrow SA \bot (SBC).\)

\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{BC \bot SA}\\{BC \bot SH}\end{array}} \right\} \Rightarrow BC \bot (SAH) \Rightarrow BC \bot AH\,\,(1)\)

Tương tự, ta có:

\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{SC \bot SA}\\{SC \bot SB}\end{array}} \right\} \Rightarrow SC \bot (SAB)\)

\(\left. {\begin{array}{*{20}{l}}{AB \bot SC}\\{AB \bot SH}\end{array}} \right\} \Rightarrow AB \bot (SCH) \Rightarrow AB \bot CH\,\,(2)\)

Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm tam giác ABC. Chọn A