Cho tứ diện SABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a. Tính theo a

40/50

Cho tứ diện \(SABC\) có các cạnh \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc với nhau. Biết \(SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a.\) Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối tứ diện \(SABC\).

\(V = 20{a^3}.\)

\(V = 10{a^3}.\)

\(V = \frac{{5{a^3}}}{2}.\)

\(V = 5{a^3}.\)

Giải thích

Đáp án B.

Cho tứ diện SABC có các cạnh SA,SB,SC đôi một vuông góc với nhau. Biết SA = 3a,SB = 4a,SC = 5a. Tính theo a (ảnh 1)

Vì \(SA,SB,SC\) đôi một vuông góc nên \(AS \bot \left( {SBC} \right)\) và \(\Delta SBC\) vuông tại \(S.\)

Nên thể tích khối chóp \(SABC\) là \(V = \frac{1}{6}.SA.SB.SC = \frac{1}{6}.3a.4a.5a = 10{a^3}.\)