Cho tứ diện SABC, biết vecto SA = 2 vecto SM ;2 vecto SB  = 3 vecto SN. Tính thể tích khối tứ diện SMNC biết thể tích khối tứ diện SABC bằng 9. A. 3    B. 4    C. 2  D. 6

Lời giảiChọn A.Ta có \(\overrightarrow {SA} = 2\overrightarrow {SM} \) nên \(M\) là trung điểm của \(SA\)và \(2.\overrightarrow {SB} = 3\overrightarrow {SN} \) nên chia \(SB\) thành 3 phân sao cho \(\frac{{SN}}{{SB}} = \frac{2}{3}\).Khi đó, theo công thức tỉ lệ thể tích ta có:\[\frac{{{V_{S.MNC}}}}{{{V_{S.ABC}}}} = \frac{{SM}}{{SA}}.\frac{{SN}}{{SB}}.\frac{{SC}}{{SC}} = \frac{1}{2}.\frac{2}{3}.1 = \frac{1}{3} \Rightarrow {V_{S.MNC}} = \frac{1}{3}{V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.9 = 3\,\,\,(DVTT)\]