Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và OA =a,OB=2a, OC=3a. Thể tích của khối tứ diện OABC bằng

7/22

Cho tứ diện \(OABC\) có \(OA\), \(OB\), \(OC\) đôi một vuông góc với nhau và \(OA\, = \,a\), \(OB\, = \,2a\), \(OC\, = \,3a\). Thể tích của khối tứ diện \(OABC\) bằng

\(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\).

\(V = \frac{{{a^3}}}{3}\).

\(V = 2{a^3}\).

\(V = {a^3}\).

Giải thích

Ta có: \({V_{O.ABC}} = \frac{1}{3}OA.{S_{OBC}}\)\( = \frac{1}{3}OA.\frac{1}{2}OB.OC\)\( = {a^3}\).