Cho tứ diện đều S . A B C cạnh a , M là trung điểm của cạnh B C . Tính cos ( −−→ A M , −−→ S B ) (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

20/22

Cho tứ diện đều $S.ABC$ cạnh $a$,$M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính $\cos \left( {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SB} } \right)$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho tứ diện đều $S.ABC$ cạnh $a$,$M$ là trung điểm của cạnh $BC$. Tính $\cos \left( {\overrightarrow {AM} ,\overrightarrow {SB} } \right)$ (Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm). (ảnh 1)$

Ta có:

AM→.SB→=SM→−SA→.SB→=SM→.SB→−SA→.SB→=SM.SB.cosBSM^−SA.SB.cosASB^ = a32.a.cos30°−a.a.cos60° = a24

Suy ra: cosAM→,SB→=AM→.SB→AM.SB=a24a32.a=36≈0,29