Cho tứ diện đều ABCD . Tích vô hướng −−→ AB . −−→ CD bằng

Chọn D

Ta có \(\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AC}  = a.a.\cos \widehat {BAC} = \frac{{{a^2}}}{2};\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {AD}  = a.a.\cos \widehat {BAD} = \frac{{{a^2}}}{2}\) .

Khi đó \[\overrightarrow {AB} .\overrightarrow {CD}  = \overrightarrow {AB} \left( {A\overrightarrow C  - \overrightarrow {AD} } \right) = \overrightarrow {AB} .A\overrightarrow C  - \overrightarrow {AB} .A\overrightarrow D  = \frac{{{a^2}}}{2} - \frac{{{a^2}}}{2} = 0\].