Cho tứ diện đều ABCD có độ dài các cạnh bằng 2a. Gọi M và N lần

Trong tam giác BCD có: Plà trọng tâm, N là trung điểm BC .

Suy ra N; P; D  thẳng hàng.

Vậy thiết diện là tam giác MND.

Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên:MN =   AB2 =  a

Tam giác ADC đều,độ dài cạnh 2a, đường cao DM nên :  DM =  DC.  sin 600=  a3

Tam giác BCD đều, độ dài cạnh 2a, đường cao  DN nên:  DN =   DC.sin 600 =   a3

Do đó tam giác MND cân tại D.

Gọi H là trung điểm  MN  suy ra  DH và  MN vuông góc với nhau..

MH = MN2 =a2  

Diện tích tam giác SΔMND=12MN.DH=12MN.DM2−MH2=a2114

Chọn C.