Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, tron

42/70

Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và E là điểm đối xứng với B qua D. Mặt phẳng (MNE) chia khối tứ diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối đa diện chứa đỉnh A có thể tích V. Tính V.

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có: V_ACMNPQ = V_EAMNC– V_EACPQ

VEACPQ=13dE, (ACPQ) . SACPQ=13dE, (ACD) . SACD−SDPQ

=13dB,(ACD) . SACD−19SACD=89VABCD

(Vì P, Q là trọng tâm của ΔBCE và ΔABE)

VACMNPQ=1118VABCD=1118⋅a3212=112a3216

Vậy VACMNPQ=112a3216 .