Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 4. Tính diện tích xung quanh của hình trụ có đường tròn đáy là đường tròn nội tiếp

Gọi I là trọng tâm tam giác BCD.

Tam giác BCD đều cạnh bằng 4 nên I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BCD và BM=432=23

⇒BI=23BM=433r=IM=13BM=233. 

Vì AI là đường cao của tứ diện đều ABCD nên AI=AB2−IB2=463. 

Vậy diện tích xung quanh hình trụ Sxq=2πrh=1623π.

Chọn D