Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán có chọn lọc và lời giải chi tiết (Đề 16)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn

32/50

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

Sxq=πa223

Sxq=πa232

Sxq=πa23

Sxq=2πa223

Giải thích

Đáp án D

Do BCD là tam giác đều cạnh a ⇒R=OB=a33

Ta có: h=OA=AB2−OB2=a2−a332=a63.

Suy ra: Sxq=2πRh=2π.a33.a63=2πa223.Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn (ảnh 1)