Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 16)

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích

32/50

Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng a. Diện tích xung quanh Sxq của hình trụ có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD và có chiều cao bằng chiều cao của tứ diện ABCD là

Sxq=πa223

Sxq=πa232

Sxq=πa23

Sxq=2πa223

Giải thích

Đáp án D

Do BCD là tam giác đều cạnh a ⇒R=OB=a33.

Ta có: h=OA=AB2−OB2=a2−a332=a63.

Suy ra: Sxq=2πRh=2π.a33.a63=2πa223.