24 câu Trắc nghiệm Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC

9/24

Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC. Gọi K là giao điểm trên cạnh BD với KB = 2KD. Thiết diện của tứ diện với mặt phẳng (IJK) là hình gì?

thiết diện là hình thang cân.

hình bình hành.

tam giác.

tứ giác không có cặp cạnh nào song song.

Giải thích

* Vì I, J lần lượt là trung điểm của AC và BC nên IJ là đường trung bình của tam giác ABC

Suy ra:  IJ // AB.

*Tìm giao tuyến của 2 mp( IJK) và mp ( ABD)

2 mặt phẳng này chứa 2 đường thẳng song song  là IJ; AB   và có điểm K chung

Do đó giao tuyến của (IJK) với (ABD) là đường thẳng đi qua K và song song với AB cắt AD tại H.

Vậy IJ // KH // AB.

Ta có ∆BJK = ∆AIH ⇒ JK = IH. Hơn nữa KH ≠ IJ.

Vậy thiết diện là hình thang cân IJKH

Đáp án A