Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm
27/30
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của CD và AB. Lấy I∈AC, J∈DN sao cho IJ // BM. Độ dài IJ theo a là:
a33
a23
a34
a22
Giải thích
Đáp án A
Kẻ đường thẳng qua C song song với BM cắt BD ở G, AG cắt DN ở J, đường thẳng qua J song song với CG cắt AC ở I.
Kẻ AH vuông góc với BD tại H.
Dễ dàng chứng minh được IJ//BM; B là trung điểm của GD và tính được
Ta có: Tam giác ANJ đồng dạng với tam giác AHG nên:
Mà IJ//CG nên:
