Cho tứ diện đều ABCD cạnh a E là điểm trên đoạn CD sao cho
15/22
Cho tứ diện đều 
cạnh 
. 
là điểm trên đoạn 
sao cho 
.
a) Có 
vectơ (khác vectơ 
) có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của tứ diện.
b) Góc giữa hai vectơ 
và 
bằng 
.
c) Nếu 
thì 
.
d) Tích vô hướng 
.
Giải thích
a) S, b) S, c) S, d) Đ
a) Các vectơ (khác vectơ 
) có điểm đầu và điểm cuối được tạo thành từ các đỉnh của tứ diện là: 
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
,
.
Do đó có 
vectơ thỏa mãn yêu cầu.
b) 
.
c) 
.
Do đó 
,
,
. Suy ra 
.
d) Ta có: 
.
Suy ra: 
.