Cho tứ diện ABCD và điểm M thay đổi trên cạnh AB (M không trùng với các đỉnh). Thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD luôn là

10/22

Cho tứ diện $ABCD$và điểm M thay đổi trên cạnh AB (M không trùng với các đỉnh). Thiết diện của tứ diện tạo bởi mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD luôn là

một tam giá.

một ngũ giá.

một tứ giác có hai đường chéo vuông góc nhau.

một tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường.

Giải thích

Chọn D

$Chọn D Từ M dựng đường thẳng song song $AC$, cắt $BC$tại $N$thì $MN$chứa trong mặt phẳng cần tìm. Từ M dựng đường thẳng song song $BD$, cắc $MNPQ,$tứ giác này có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành. (ảnh 1)$

Từ M dựng đường thẳng song song $AC$, cắt $BC$tại $N$thì $MN$chứa trong mặt phẳng cần tìm.

Từ M dựng đường thẳng song song $BD$, cắt $AD$tại $Q$thì $MQ$chứa trong mặt phẳng cần tìm.

Vậy mặt phẳng qua M, song song với hai đường thẳng AC và BD chính là mặt phẳng $\left( {MNQ} \right)$.

Từ N dựng đường thẳng song song $BD$, cắt $CD$tại $P$thì $NP \subset \left( {MNQ} \right)$.

Thiết diện là tứ giác $MNPQ,$tứ giác này có hai cặp cạnh đối song song nên là hình bình hành.