Cho tứ diện ABCD và điểm M là trung điểm AB . Gọi ( α ) là mặt phẳng qua M , song song với hai đường thẳng BC và AD .
Giải thích
Trả lời:1
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {ABC} \right) = MN\\BC//\left( {MNPQ} \right)\end{array} \right. \Rightarrow MN//BC\).
Ta có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {MNPQ} \right) \cap \left( {BCD} \right) = PQ\\BC//\left( {MNPQ} \right)\end{array} \right. \Rightarrow BC//PQ\).
Vậy \(MN//PQ\).
Tương tự ta có \(NP//MQ\).
Vậy \(MNPQ\) là hình bình hành.
Để \(MNPQ\) là hình thoi thì cần \(MQ = PQ\).
Để \(MQ = PQ\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{2}AD = \frac{1}{2}BC\)\( \Leftrightarrow AD = BC\).