Cho tứ diện ABCD. Trên SA , BC lấy điểm M , N sao cho: S M /S A = B N /B C = 3 /4 . Qua N kẻ NP song song với CA ( P thuộc A B ). Chứng minh rằng MP // SB

20/22

Cho tứ diện ABCD. Trên $SA,BC$ lấy điểm $M,N$ sao cho: $\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{3}{4}$. Qua $N$ kẻ $NP$ song song với $CA$ ($P$ thuộc $AB$). Chứng minh rằng $MP$//$SB$

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

$Cho tứ diện $ABCD.$ Trên $SA,BC$ lấy điểm $M,N$ sao cho: $\frac{{SM}}{{SA}} = \frac{{BN}}{{BC}} = \frac{3}{4}$. Qua $N$ kẻ $NP$ song song với $CA$ ($P$ thuộc $AB$). Chứng minh rằng $MP$//$SB$ (ảnh 1)$

Vì $MN//AC \Rightarrow \frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{CN}}{{CB}} = \frac{1}{4}$

Ta có: \[\frac{{AM}}{{AB}} = \frac{{AP}}{{AS}} = \frac{1}{4}\]

Vậy $MP//SB$