Cho tứ diện ABCD. Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho MB = 2MC. Mặt phẳng (P) đi qua M và song song với mặt phẳng (ABD) cắt cạnh AC tại N. Tỉ số bằng: A. . B. 1. C. 2. D. 3.
Giải thích
Đáp án đúng là: C
Trong mặt phẳng (BCD), từ M kẻ đường thẳng song song với BD cắt CD tại E.
Trong mặt phẳng (ABC), từ M kẻ đường thẳng song song với AB cắt AC tại N.
Từ đó suy ra (MNE) // (ABD) hay mặt phẳng (MNE) chính là mặt phẳng (P).
Ta có MB = 2MC ⇒BMMC=2.
Xét tam giác ABC có MN // AB, theo định lí Thalés ta có: ANNC=BMMC=2.