Cho tứ diện ABCD. Tìm vị trí điểm M trong không gian sao cho
Giải thích
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có:
Cộng (1) và (2) ta có:
Gọi J là trung điểm của EF, ta có:
Khi đó:
Vậy MA2 + MB2 + MC2 + MD2 đạt giá trị nhỏ nhất khi M ≡ J.
Gọi E, F lần lượt là trung điểm của AB và CD. Ta có:
Cộng (1) và (2) ta có:
Gọi J là trung điểm của EF, ta có:
Khi đó:
Vậy MA2 + MB2 + MC2 + MD2 đạt giá trị nhỏ nhất khi M ≡ J.