Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm. Tính tỉ số GI/GA

76/150

Cho tứ diện ABCD. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, CD. G là trung điểm của MN, I là giao điểm của đường thẳng AG và mặt phẳng BCD. Tính tỉ số GIGA?

GIGA=14

GIGA=15

GIGA=12

GIGA=13

Giải thích

Đáp án D

Phương pháp giải: Vẽ hình sau đó sử dụng định lý Ta-lét trong tam giác.

Giải chi tiết:

Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trung điểm. Tính tỉ số GI/GA (ảnh 1)

Trog ABN qua M kẻ đường thẳng song song với AI cắt BN tại J.

Xét tam giác MNJ ta có: GI//MJGN=GMgt⇒GI=12.MJ1

Xét tam giác BAI ta có: MJ//AIMA=MB⇒MJ=12.AI(2)

Từ (1)&(2)⇒ GI=14AI⇔GIGA=13