Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD
2/24
Cho tứ diện ABCD, M, N lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC, ABD. Những khẳng định nào sau đây là đúng?
(1) MN //(BCD)
(2) MN //(ACD)
(3) MN // (ABD)
Chỉ có (1) đúng
(2) và (3)
(1) và (2)
(1) và (3)
Giải thích
Gọi E là trung điểm của AB, M, N lần lượt là trọng tâm của các tam giác ABC, ABD nên:
Theo định lí Ta – lét ta có: MN // CD. (1)
Mà CD ⊂ ( BCD); CD⊂ (ACD) (2)
Từ (1) và (2) suy ra: MN // (BCD), MN // (ACD).
Đáp án C.